Учебные пособия

emikh 30.09.2012 0
Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2009. 141 с.
ISBN 978-5-87237-689-7.
Рекомендовано НМС по математике и механике Учебно-методического объединения по классическому университетскому образованию.
Излагаются результаты исследований, полученные при научном руководстве первого автора в трех кандидатских, двух магистерских и в одной дипломной работе. Исследовано влияние учета трансверсальных деформаций на распределение контактных реакций, частот собственных колебаний сферического купола, критических сил продольно сжатой цилиндрической оболочки в условиях конструктивной нелинейности, а также на релаксацию напряжений. Авторами представлены комбинированный алгоритм перебора вариантов для конструктивно-нелинейных спектральных задач, метод нелинейных интегральных уравнений для краевых задач с нелинейностью типа Кармана, систематизирован метод вспомогательного оператора для краевых задач с труднообратимыми операторами.
Пособие предназначено студентам, магистрантам, аспирантам, а также специалистам, интересующимися современными моделями и методами механики оболочки.
Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2004. 324 с.
ISBN 5-87237-367-8.
Рекомендовано НМС по прикладной математике УМС университетов РФ в качестве учебного пособия для математических направлений и специальностей.
В предлагаемом учебном пособии наряду с кратким изложением современной нелинейной теории упругости приведен целый ряд математических моделей механики стержней, пластин и оболочек (линейных и нелинейных, классических и уточненных). Кроме этого на основе предложенной автором нелинейной теории жесткогибких оболочек сформулирован эффективный алгоритм, позволяющий уточнять многочисленные кирхгофовские теории пластин и оболочек путем учета трансверсального деформирования.
Пособие предназначено для студентов и аспирантов математических специальностей и направлений, а также для специалистов в области механики деформируемого твердого тела.
Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2002. 256 с.
ISBN 5-87237-282-5.
Рекомендовано НМС по математике и механике УМО университетов РФ в качестве учебного пособия для математических направлений и специальностей.
Вариационные методы Ритца и градиентного (в т.ч. наискорейшего) спуска для минимизации энергетического функционала изложены с полным обоснованием их сходимости. Методы конечных элементов и Галеркина, условно включаемые в число вариационных, представлены фрагментарно. Предложен и обоснован модифицированный метод Келлога для построения последовательностей собственных пар положительно определенных операторов, включенный в книгу, как “берущий начало” из вариационной постановки задачи. Представлены два новых метода конструктивно нелинейной механики: метод обобщенной реакции для решения контактных задач со свободной границей и локальный метод поиска собственных чисел положительно однородного оператора для исследования устойчивости упругих систем с односторонними связями.
Книга предназначена для студентов и аспирантов математических направлений и специальностей, а также для специалистов, работающих в области механики деформируемого твердого тела.
  Сыктывкар: Сыктывкарский ун-т, 1992. 251 с.

 

Оставьте комментарий »